問題 四角形ABCDに内接し，直線mと平行な辺を有する長方形を作図せよ． 解法 Aを通りmに平行な直線xと垂直な直線yを引く． xとCDとの交点をCxとする．Cxを通りyに平行な直線を引き，BCとの交点をEとする． Bを通りyに平行な直線を引く．その際，その線と交わ…

主張 関数のn階導関数(n≥1)は， と表される． 証明 nに関する数学的帰納法で示す．のとき，式(1)はとなり成立．nのとき成立するとして，n+1階微分を考えると，ここで帰納法の仮定を利用して，これは2変数関数の2重極限の表式であり，本来はこの極限が存在す…

主張 が普通の関数のとき "普通の関数"とは、で定義でき、極がなく、無限に振動したりしない関数のことである。微分可能である必要はない。 証明 次の不等式を使う。 右側は特に問題はないのだが、左側に関してはより小さいと成り立たないがここでは十分に0…